Режиссер Фридрих Эрмлер мечтал снять фильм о любви, но долгие годы делал пропагандистские картины о коммунизме и борьбе с фашизмом. Он был руководителем киностудии «Ленфильм» и регулярно просматривал сценарии в поисках интересной истории.
Ничего не вызывало желания взяться за работу, пока на утверждение не принесли сценарий драматурга Константина Исаева о чувствах, вспыхнувших между парализованным кораблестроителем Юрием Ершовым и участковым врачом Елизаветой Муромцевой.
Автор сценария Константин Исаев окончил четыре курса судостроительного факультета, поэтому все диалоги на производственную тему, которые вел главный герой, были написаны со знанием дела. За год до того, как Эрмлер взял в работу «Неоконченную повесть», с большим успехом прошла премьера еще одного фильма по сценарию Исаева — комедия «Верные друзья».
Исполнительницу главной женской роли Элину Быстрицкую режиссёр встретил в коридоре «Ленфильма» — она пришла пробоваться в картину «Двенадцатая ночь». Актрису утвердили в оба фильма и ей пришлось выбирать. Многие её не поняли, но она отказалась от роли в экранизации Шекспира в пользу «Неоконченной повести». Как потом говорила Быстрицкая, повлияла профессия героини — актриса родилась в семье врачей и сама окончила медицинское училище с дипломом акушера.
На главную мужскую роль утвердили Сергея Бондарчука. Он был очень рад актёрской работе, так как сниматься его приглашали не так часто, как ему хотелось, а тем более на главные роли. Говорили, что у него «нерусская внешность» для героев… Он рассказывал, что неподвижность героя дала ему возможность сосредоточиться на психологическом портрете Ершова, поэтому работа получилась удачной вдвойне. После «Неоконченной повести» разные режиссёры сразу же пригласили Бондарчука на главные роли в «Отелло» и «Попрыгунью».
На экране Быстрицкая и Бондарчук играли любовь, а в жизни друг друга терпеть не могли. Первый конфликт случилсянесколькими годами ранее на совместных съемках в фильме «Тарас Шевченко». Однажды в буфете Сергей Бондарчук грубо отодвинул актрису и сказал ей что-то малоприятное и непристойное. Актриса запомнила обиду, и когда на съемочной площадке «Неоконченной повести» актёр снова наговорил ей колкостей — отказалась сниматься. Режиссёр с трудом уговорил Быстрицкую остаться при условии, что дальше он будет снимать её диалоги с Бондарчуком крупным планом и без его участия. Вне съемочной площадки актёры не общались и делали вид как будто вообще не были знакомы.
«Неоконченная повесть» имела большой зрительский успех, а на Элину Быстрицкую буквально обрушилась слава. Она была названа лучшей актрисой года по опросу журнала «Советский экран», родители стали массово называть девочек Элинами, а девушки шли в медицинский, чтобы стать такой же, как доктор Муромцева. Это был столь очевидный факт, что даже сама актриса шутила: «Этот медицинский призыв восполнил мою измену династической профессии». Фильм помог Быстрицкой получить звёздную роль в «Тихом Доне» — загоревшись желанием сыграть Аксинью, она просто позвонила режиссёру и сказала, что снималась в «Неоконченной повести»…